دانیال اولین بازی‌اش را در بوندسلیگای ۲، مقابل تیم کارلسروهه، در سال ۲۰۱۱ تجربه کرد , در این بازی او ۲۳ سال و ۷ ماه سن داشت و تیم برانشویگ این بازی خارج از خانه را ۳-۱ برد. تیم او با کمترین گل خورده در بوندسلیگای ۲ صدر نشین بود.__ در سال ۲۰۱۳ اینتراخت برانشویگ، تیمی که دانیال داوری دروازه‌بانش بود، توانست پس از ۲۸ سال به رقابت‌های بوندس‌لیگای ۱ بازگردد. آنها با گل دمیر ورانچیچ توانستند اینگولشتات را در خانه حریف ببرند. این گل در دقیقه ۹۲ به ثمر رسید؛ البته ماریان پتکوویچ در این مسابقه در دروازه برانشوایگ ایستاده بود.___ داوری با میانگین نمره ۲٫۹۴ از نشریه کیکر در ۱۰ بازی، جزو برترین دروازه بان‌ها به شمار می‌آید.

___او عنوان هفدهمین بازیکن برتر رقابت‌های بوندسلیگا ۲ را یدک می‌کشید. وی اکنون یکی از دوازه بان‌های بوندسلیگا است. او با یک متر و ۹۲ سانتی‌متر قد، پیراهن شماره ۲۶ را به تن می‌کند. این بازیکن از تیم محلی ویسک که در آنجا متولد شد، بازیگری خود را آغاز نمود. سپس در سال ۲۰۰۷ به تیم جوانان ماینس رفت، او در رده بزرگسالان و در تیم دوم ماینز نیز بازی کرد. دانیال در فصل ۲۰۰۸ با تیم دوم ماینتز، قهرمان مسابقات منطقهٔ جنوب غرب آلمان شد و در سال ۲۰۱۱ هم همراه با آینتراخت برانشویگ لیگ ۳ آلمان را فتح کرد. در بین سال‌های ۲۰۰۷ تا ۲۰۰۹، ۳۲ بازی برای آنها انجام داد و سرانجام نیز در تابستان سال ۲۰۰۹، به تیم اینتراخت برانشویگ ملحق شد. او در این ۴ سال، ۵۵ بازی برای این تیم انجام داده است. __وی در پایان نیم فصل اول بوندسلیگا ۲۰۱۳-۲۰۱۴ به عنوان بهترین بازیکن اینتراخت برانشویگ معرفی شد.____در تاریخ ۲۱ ژانویه ۲۰۱۳، کارلوس کیروش، سرمربی تیم ملی فوتبال ایران، دانیال داوری را به تیم ایران دعوت کرد. دانیال اولین بازی ملی خود را در تاریخ ۱۵ نوامبر ۲۰۱۳ در جریان بازی‌های مقدماتی جام ملت‌های آسیا مقابل تایلند انجام داد. وی همچنین در دیدار مقابل لبنان در مقدماتی جام ملت‌های آسیا در درون دروازه ایران ایستاد